數(shù)字信號看似一個非常常規(guī)而成熟的概念，其實含有很大的混淆。今天就來大概談?wù)勥@個概念，和大家討論。

按照我們通常的定義，數(shù)字信號是指幅度和時間都離散的信號叫“數(shù)字信號”。而很多書里面也說處理數(shù)字信號的電路就是數(shù)字電路。其實真的是這樣嗎?之前被我?guī)н^的女生質(zhì)問過說她認(rèn)為什么Digital Sensor、Digital LDO都是假的，因為這些電路處理的都是“模擬信號”。所以這些都是“模擬電路”。她覺得她當(dāng)時做的課題不是“做數(shù)字”，因此對此很不滿意。當(dāng)時由于很多問題沒想清楚，也不想和她深入爭論這個問題。但現(xiàn)在得空了，就來好好分析一下這個問題。

這事首先要討論一個問題。什么叫信號(Signal)。按照信號與系統(tǒng)的定義，信號是傳遞有關(guān)一些現(xiàn)象的行為或?qū)傩缘男畔⒌暮瘮?shù)。而這個函數(shù)通常自變量是時間或者是位置。隨著時間連續(xù)變化的信號，那么背定義為模擬信號。而不是隨著時間連續(xù)變化，也就是間隔一段時間(通常為固定周期)變化的信號，其實就是離散時間信號。而如果離散時間信號只有有限個取值的，就是數(shù)字信號。所以我們談數(shù)字信號，實際上談的是信號本身的一種屬性或者數(shù)學(xué)上的特征。如果抽象的來談信號，其實就是一個數(shù)學(xué)上的函數(shù)的概念。一個數(shù)(自變量)與數(shù)(因變量)的關(guān)系。

但從另外一方面來講，信號是必須有載體的。是要有物理的現(xiàn)成才能把信號表示出來。現(xiàn)實世界的物理現(xiàn)象(宏觀上的)如果以時間為自變量，那么絕大部分都可以表示成某種物理量的變化過程。而這種變化過程中，時間是連續(xù)變化的而物理量也是連續(xù)變化的。這顯然是一種模擬信號。例如溫度的變化，飛機(jī)速度的變化等等。自然界有沒有天生的數(shù)字信號?應(yīng)該是沒有的。但是應(yīng)該是極其特定的條件下有天生的離散時間信號。此刻我的腦子里就浮現(xiàn)出來了一個勻速跳躍的青蛙。它的位移量應(yīng)該是一個離散時間信號……(我是不是不知不覺又續(xù)了?)

如果我們要對這些信號加以記錄和處理，我們應(yīng)該是先把這些信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枴＿@個轉(zhuǎn)換的過程就叫做“傳感”。執(zhí)行這個過程的器件叫做傳感器。傳感器把某種物理量轉(zhuǎn)變成了以電壓或者電流表示的信號。這個信號是對現(xiàn)實世界物理量的“復(fù)刻”或者說“再現(xiàn)”，因此這個也符合模擬信號的特點。

我們也知道我們要把模擬信號用數(shù)字信號處理的辦法來求解，是要把模擬信號用數(shù)字信號來表示。那么第一步就是要把模擬信號由時間上連續(xù)變?yōu)闀r間上離散的。大家都知道這個過程叫做采樣。采樣完了的信號時間上是離散的，間隔了若干周期才變化。但是因變量的取值仍然是隨意的。那么在接下來的過程中，通過把這些因變量映射到固定的數(shù)值上去。這個過程上叫量化。但是這個量化，在實際的物理過程上就有問題了。按理說量化完了，這個信號就已經(jīng)是自變量也離散，因變量也離散了。最后就應(yīng)該是數(shù)字信號了啊。但是為什么我們的AD轉(zhuǎn)換過程應(yīng)該三步：采樣、量化、編碼啊(嚴(yán)格說來是四步：采樣、保持、量化、編碼，但是這個保持的過程是做ADC電路設(shè)計時候才考慮的)。這就涉及到一個問題：那就是數(shù)字信號的“表征”問題。

既然數(shù)字信號是自變量和應(yīng)變量都是離散的。那我們其實最直觀的想到的就是用一個有有限個幅度值的脈沖信號來表征它。比如1就是1V，2就是2V，3就是3V……事實上，在數(shù)模轉(zhuǎn)換中，我們其實是把常規(guī)的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成了這種類型的脈沖。但我們在真實的系統(tǒng)中并沒有用這種方法來表征數(shù)字信號，而是采用了的一套二進(jìn)制的數(shù)值系統(tǒng)來表征這個數(shù)字信號。這個二進(jìn)制的數(shù)值系統(tǒng)是采用多個二值信號+權(quán)重的方式來表示數(shù)值的。所以我們知道了，編碼的過程，本質(zhì)上是將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為以特定的二進(jìn)制數(shù)值系統(tǒng)表征的過程。當(dāng)然，也可以考慮將其轉(zhuǎn)換為多進(jìn)制(如蘇聯(lián)大力研制的三進(jìn)制)或者其它體系的數(shù)值系統(tǒng)(如余數(shù)系統(tǒng)、隨機(jī)數(shù)等)。而所謂的“數(shù)字信號處理”，實際上是對已經(jīng)被某種數(shù)值系統(tǒng)表示出來的數(shù)字信號加以計算。本質(zhì)上是在用“數(shù)值計算”的方法來處理。常規(guī)的“數(shù)值計算”自然是二進(jìn)制的加減運算了。而如果表示為非常規(guī)的數(shù)值系統(tǒng)，其實也可以做數(shù)值計算。比如余數(shù)系統(tǒng)就是前幾年大熱的一種數(shù)值系統(tǒng)，很多做信號處理電路的人是在這個層面上做創(chuàng)新。發(fā)了(水了)不少論文。

回過頭來說。構(gòu)成這個二進(jìn)制數(shù)值系統(tǒng)的根基，是二值化的特定信號。這種信號顯然是一種數(shù)字信號(時間上離散，取值只有兩種)。所以大家講數(shù)字信號的時候往往是在講這種信號。但這并不是數(shù)字信號的全部。但恰恰又是我們通常以這種二值信號為基礎(chǔ)構(gòu)建的二進(jìn)制數(shù)值系統(tǒng)來表征了數(shù)字信號，從而產(chǎn)生了概念上的混淆。

最后回到當(dāng)年那個女生問我的問題。現(xiàn)在我應(yīng)該翻過來回答，凡是電路的工作過程中，信號的變化過程是以時間離散且應(yīng)變量離散的方式進(jìn)行的，都應(yīng)該是Digital的。比如 Digital LDO，就是把LDO的變化從連續(xù)的可調(diào)，變?yōu)榱送ㄟ^在時間上開關(guān)一組LDO。從連續(xù)的控制變成了時間也離散，因變量也離散的控制。這種當(dāng)然當(dāng)?shù)闷稹癉igital”的名。

至于數(shù)值系統(tǒng)的事，回頭再聊。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字信號