北京大學(xué)博雅特聘教授劉若川多年來堅(jiān)持不懈，探索算術(shù)幾何與代數(shù)數(shù)論。在他眼中，數(shù)學(xué)如同百看不厭的風(fēng)景。“把最好的研究成果在中國做出來。”堅(jiān)定目標(biāo)，沉潛鉆研，他說自己有勇氣走別人沒走過的路，去尋找屬于自己的山峰。

冬日，北京大學(xué)懷新園。屋內(nèi)，一塊寫滿數(shù)學(xué)公式和符號的大黑板格外醒目，訴說著這里主人的身份。

這些對普通人而言晦澀難懂的演算式，在北京大學(xué)博雅特聘教授劉若川眼里，有種格外純粹的美。

“人們都喜歡美麗的風(fēng)景。于我而言，數(shù)學(xué)就如同百看不厭的風(fēng)景。”劉若川說，做研究的美妙之處在于可以發(fā)現(xiàn)別人未見的東西、解決別人解決不了的問題，“如同在一片空曠的荒野上，創(chuàng)造出獨(dú)一無二的景色。”

如今，剛滿40歲的劉若川已獲得中國青年科技獎等多項(xiàng)榮譽(yù)，這背后是他對算術(shù)幾何與代數(shù)數(shù)論的不斷探索。他有一個堅(jiān)定的目標(biāo)：“把最好的研究成果在中國做出來。”

“念念不忘”的勁頭是做研究很重要的品質(zhì)

從兒時起，數(shù)學(xué)就在劉若川生命中扮演著重要角色。

“愛上數(shù)學(xué)是一件非常自然的事情，如果非要說一個原因的話，那就是興趣。”小學(xué)時，劉若川就在數(shù)學(xué)領(lǐng)域表現(xiàn)出了很高的天賦，很喜歡挑戰(zhàn)難題。“一天想幾個小時想不出來，就第二天再想，可能反反復(fù)復(fù)琢磨一年，突然有一天豁然開朗。”后來，劉若川獲得國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽金牌，保送至北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)習(xí)，5年內(nèi)完成了本碩階段全部課程。

劉若川說，那股“念念不忘”的勁頭是做研究很重要的品質(zhì)。“好比黑夜中走在一棟樓里，不知道哪里有路，只能不停地摸索。突然摸出一條路，找到了開關(guān)，終于把燈點(diǎn)亮了，一下子明亮通透，這種感覺很美好。”

讀博士時，對算術(shù)幾何感興趣的劉若川在老師啟發(fā)下，打開了研究p進(jìn)霍奇理論的大門。博士畢業(yè)后，他又和導(dǎo)師合作進(jìn)行相關(guān)研究，終于取得了基礎(chǔ)性、突破性成果。有外國教授這樣評價：在p進(jìn)霍奇理論研究領(lǐng)域，劉若川是最好的世界級專家之一。

如今，劉若川還在不斷拓展自己的研究方向。“拓寬研究面的好處是，看待一個問題可以發(fā)散出多角度。有時不同方向的研究還可能匯到一起，激發(fā)出全新的靈感和成果。”劉若川說，他還處在不斷尋找更多可能性的發(fā)散期，要盡量保證自己處于比較活躍的研究狀態(tài)。

“我始終對新的研究、現(xiàn)象、方向保持敏感與開放的態(tài)度，保持敏感、堅(jiān)定選擇，然后排除萬難走下去。”劉若川說。

科學(xué)研究需要一個好的場域

劉若川覺得，做科研也是一件很活的事情。隨著科學(xué)發(fā)展不斷深入，交叉融合的研究越來越多，科學(xué)家在尋找本領(lǐng)域的新突破時，常常會有跨領(lǐng)域的借鑒與合作。受到物理學(xué)中超弦理論啟發(fā)而提出的“鏡像對稱猜想”，是目前數(shù)學(xué)界非?；钴S的研究方向，而劉若川目前一個重要的研究對象“希格斯場”，也有物理學(xué)背景。

“想法不會從天而至。很多時候，思考、火花、方向都是在與別人討論問題、探索嘗試中得來的。”在劉若川看來，科學(xué)家不僅要待在書齋里，也要有廣闊的視野，他最近在做的正是一項(xiàng)交叉性質(zhì)的研究。他在與拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域?qū)W者的交流中產(chǎn)生了靈感，彼此借鑒，對拓?fù)溲h(huán)同調(diào)的計算問題實(shí)現(xiàn)了前人未有的突破。

一個好的科學(xué)研究場域也很重要。劉若川認(rèn)為，一個好場域由好的科研理念、風(fēng)氣以及多元的、優(yōu)秀的科學(xué)家組成。讓他感到欣喜的是，近年來，北大北京國際數(shù)學(xué)研究中心的人才隊(duì)伍在不斷壯大，越來越多的優(yōu)秀學(xué)者和優(yōu)秀學(xué)生在一起創(chuàng)造了一個很好的研究環(huán)境。“好的科學(xué)家達(dá)到一定‘密度’，有利于增進(jìn)交流和啟發(fā)彼此，這非常重要。”劉若川說。

“與人合作至關(guān)重要，這是為了交流互鑒、促進(jìn)成長。但對于一個科學(xué)家來說，在獨(dú)立攻關(guān)一個全新問題時，還需要鉆研精神和堅(jiān)強(qiáng)的意志。要沉潛下來，心無旁騖地鉆下去。”劉若川說。

做研究莫拘泥于“有用之學(xué)”

提到數(shù)學(xué)，許多人往往首先想到公式與演算，但這并不是數(shù)學(xué)的全部。“計算固然重要，但更重要的是計算背后蘊(yùn)含的原理與結(jié)構(gòu)。”劉若川說，“打一個比方，對于數(shù)學(xué)家來說，注意到3+5=5+3，進(jìn)而得出a+b=b+a這個規(guī)律，可能遠(yuǎn)比知道3+5=8來得重要。”

在劉若川心中，盡管有時提出的猜想或理論并不能找到現(xiàn)實(shí)生活中的對應(yīng)物，“但它們非常美好，代表著人類精神文明的一種高度，證明了人類思維力或者精神力的強(qiáng)大。”劉若川希望自己做的學(xué)問很多年以后依然有價值，“我想這也是所有科學(xué)家的夢想。”

對于數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)研究，劉若川認(rèn)為不應(yīng)糾纏所謂的“有用”或“無用”。“數(shù)學(xué)能對不同學(xué)科起作用，但是對什么學(xué)科起作用、以什么樣的方式起作用，并不是人們事先能夠預(yù)料的。”劉若川說，愛因斯坦建立廣義相對論所需要的數(shù)學(xué)工具“黎曼幾何”，由德國數(shù)學(xué)家黎曼于此前數(shù)十年開創(chuàng)。黎曼創(chuàng)此學(xué)問時，雖然已經(jīng)有物理學(xué)上的考量，但也經(jīng)過了幾十年才真正“派上用場”。

“如果我們拘泥于所謂的‘有用之學(xué)’，我們就可能永遠(yuǎn)跟在別人的后面，甚至有停滯的危險。”劉若川說。

現(xiàn)如今，數(shù)學(xué)早已成為劉若川的一種生活方式，離不開、放不下。

“年紀(jì)漸長，路反而變得更廣了，有種一下子寬闊起來的感覺。我有了一些別人可能沒有的看法，儲備了一些能力和知識，可以研究過去難以企及的問題。”劉若川說。

攀登數(shù)學(xué)這座山，劉若川認(rèn)為自己的能力并不比別人強(qiáng)多少，但他有勇氣，愿意走一些別人沒走過的路，去尋找屬于自己的山峰。

(陳炳旭參與采寫)

《 人民日報 》( 2021年01月08日 12 版)

關(guān)鍵詞： 勇氣 走過的路